초등 수학,
학년별 흐름을 알면 덜 막혀요

초등 수학 교육과정은 1~2학년, 3~4학년, 5~6학년처럼 두 학년씩 묶어서 짜여 있어요. 교육과정이 바뀔 때마다 영역 이름은 조금씩 달라지지만, 다루는 내용은 크게 수와 연산, 도형, 측정, 규칙과 관계, 자료로 나눠 볼 수 있어요. 이 갈래들이 학년이 올라갈 때마다 끊기지 않고 이어져요.

그래서 어느 한 학년에서 생긴 빈틈이 다음 학년에 그대로 드러나요. 2학년 곱셈구구가 흔들리면 3학년 나눗셈이 느려지고, 3학년 분수의 뜻이 약하면 5학년 약분과 통분에서 막혀요. 아이가 지금 단원을 어려워한다면 그 단원만 붙잡기보다 바로 앞 학년의 연결된 단원을 한 번 되짚어 보세요. 생각보다 짧은 복습으로 길이 풀리는 경우가 많아요.

아래에 정리한 학년별 단원은 대표적인 것만 고른 큰 줄기예요. 교과서와 학교 진도에 따라 배우는 학기나 단원 이름은 다를 수 있으니, 정확한 차례는 아이 교과서 앞쪽의 차례 쪽을 함께 확인해 주세요.

1학년은 9까지의 수에서 시작해 100까지의 수를 세고 읽고 쓰는 법을 배워요. 한 자리 수 덧셈과 뺄셈을 익히고, 10을 만들어 더하는 받아올림 덧셈도 이 시기에 만나요. 여러 가지 모양을 살펴보고, 길이나 무게를 '더 길다, 더 무겁다'처럼 비교하는 말도 배우며, 시계 보기도 이때 시작해요.

2학년이 되면 세 자리 수와 네 자리 수로 수의 범위가 넓어지고, 받아올림과 받아내림이 있는 두 자리 수 덧셈·뺄셈을 배워요. 자로 cm와 m를 재고, 시각과 시간을 읽고, 표와 그래프로 자료를 정리하는 경험도 쌓아요. 무엇보다 이 시기의 큰 산은 곱셈구구예요.

• 집에서 챙길 것: 10 모으기와 가르기를 손가락이나 바둑돌로 자주 해 보면 받아올림이 쉬워져요.
• 놓치기 쉬운 것: 시계 읽기와 길이 재기는 문제집보다 생활에서 직접 해 볼 때 훨씬 빨리 익혀요.

3학년은 초등 수학의 갈림길이라고 불러도 될 만큼 새 개념이 많이 나와요. 나눗셈을 처음 배우고, 분수와 소수를 처음 만나요. 세 자리 수의 덧셈·뺄셈, 곱하는 수가 커지는 곱셈, 원과 평면도형, 들이와 무게 같은 측정 단원도 이어져요.

4학년에는 만 단위를 넘는 큰 수, 각도, 세 자리 수와 두 자리 수의 곱셈과 나눗셈을 배우고, 분모가 같은 분수의 덧셈·뺄셈과 소수의 덧셈·뺄셈으로 계산이 넓어져요. 삼각형과 사각형의 성질, 막대그래프와 꺾은선그래프도 이 시기 단원이에요.

3·4학년에 가장 신경 써야 할 곳은 나눗셈과 분수예요. 이 두 개념은 5·6학년 계산의 대부분에 다시 쓰이기 때문이에요. 나눗셈의 뜻과 분수 크기 비교를 집에서 어떻게 도와줄지는 나눗셈과 분수 글에 자세히 정리해 두었어요.

5학년은 계산 단원이 한꺼번에 몰리는 시기예요. 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈이 섞인 혼합 계산의 순서를 배우고, 약수와 배수를 바탕으로 약분과 통분을 익혀 분모가 다른 분수의 덧셈·뺄셈을 해요. 분수의 곱셈, 소수의 곱셈, 다각형의 둘레와 넓이, 합동과 대칭, 직육면체, 평균도 이 무렵 배워요.

6학년에는 분수와 소수의 나눗셈, 비와 비율, 비례식, 직육면체의 부피와 겉넓이, 원의 넓이, 여러 가지 입체도형을 배워요. 앞에서 배운 계산을 모두 끌어와 쓰는 단원이 많아서, 어느 하나라도 약하면 문제 전체가 막히기 쉬워요.

고학년 아이가 수학을 갑자기 어려워한다면 그 학년 단원이 어려워서라기보다 3·4학년의 분수나 나눗셈에 빈틈이 남아 있는 경우가 많아요. 틀린 문제를 살펴볼 때 '이 문제는 어느 학년 내용을 쓰고 있지?'라고 한 번 따져 보면 어디로 돌아가 복습해야 할지가 보여요.

수학 공부는 크게 세 가지 힘으로 나눠 볼 수 있어요.

• 개념: 왜 그렇게 계산하는지 설명할 수 있는 힘이에요. '분모가 다르면 왜 통분해야 해?'에 자기 말로 답할 수 있으면 개념이 잡힌 거예요.
• 연산: 같은 계산을 빠르고 정확하게 해내는 힘이에요. 짧게 자주 연습할수록 단단해져요.
• 문장제: 생활 속 문장을 읽고 식으로 바꾸는 힘이에요. 읽기와 수학이 만나는 곳이라 문해력의 영향도 받아요.

어느 한쪽으로 기울면 다른 쪽에서 티가 나요. 연산만 많이 한 아이는 계산은 빠른데 문장 문제에서 무엇을 구하는지 몰라 멈추고, 개념만 이야기한 아이는 뜻은 알아도 계산 실수가 잦아요. 일주일 공부를 돌아볼 때 세 가지가 모두 들어 있는지 체크해 보세요. 하나가 빠져 있다면 그 부분만 하루 10분 정도 보태도 균형이 금방 맞춰져요.

문장제를 어려워하는 아이는 대부분 계산이 아니라 문장 읽기에서 막혀요. 푸는 순서를 정해 두고 매번 같은 순서로 따라가게 하면 막막함이 줄어요.

• 1. 묻는 것에 밑줄: 문제 맨 끝의 '모두 몇 개인가요?' 같은 질문부터 찾아요.
• 2. 아는 수에 동그라미: 문제에 나온 수와 단위를 표시해요.
• 3. 그림 한 장: 동그라미, 막대, 선 같은 간단한 그림으로 상황을 옮겨요.
• 4. 식 세우기: 그림을 보고 어떤 계산인지 정해 식으로 써요.
• 5. 답 확인: 구한 답을 문장에 넣어 읽어 보고 말이 되는지 따져요.

처음에는 부모가 옆에서 순서를 소리 내어 짚어 주고, 익숙해지면 아이가 혼자 순서를 말하며 풀게 해 주세요. '그림을 그려 볼까?' 한마디만으로도 손을 놓고 있던 아이가 다시 연필을 잡는 경우가 많아요. 답을 문장에 넣어 읽는 마지막 단계는 꼭 지켜 주세요. 사람 수가 소수로 나오거나 남은 양이 처음보다 커지는 엉뚱한 답을 스스로 걸러 내게 돼요.

매일 같은 양을 같은 방식으로 하면 아이도 부모도 금방 지쳐요. 요일마다 하는 일을 조금씩 바꾸면 세 가지 힘을 고르게 챙기면서 부담도 줄어요.

• 평일 매일: 연산 한 장, 5분에서 10분 안쪽으로 짧게 해요.
• 평일 이틀: 그 주에 학교에서 배운 단원의 개념을 아이가 부모에게 설명해 보는 시간을 가져요.
• 평일 하루: 문장제 서너 문제를 위의 다섯 단계로 풀어요.
• 주말 한 번: 한 주 동안 틀린 문제만 모아 다시 풀고, 여전히 막히는 것은 표시해 둬요.

저학년은 전체 시간을 20분 안팎, 고학년은 30~40분 정도로 잡으면 무리가 없어요. 문제집을 고를 때도 이 배분을 떠올리면 개념서, 연산, 문장제 가운데 무엇이 더 필요한지 판단하기 쉬워요. 문제집 종류와 고르는 기준은 수학 문제집 고르기에 따로 정리했어요.

학년마다 이어지는 단원을 부모 혼자 챙기기 벅차다면 학년별 강의를 곁에 두는 것도 한 방법이에요. 엘리하이 초등의 과정은 세 묶음으로 나뉘어 있는데, 이 글에서 살펴본 두 학년씩의 틀과 거의 같아서 아이 학년에 맞는 강의를 찾기 쉬워요. 교과 강의 말고도 개인 진도에 맞춘 수준별 강의와 수학 심화 강의가 있고, 3학년부터는 영재특목반 과정도 들어 볼 수 있어요. 그날그날 해낼 양은 일일 학습 시스템이 알려 주고, 아이의 공부 습관은 1:1로 맡은 선생님이 들여다봐요.

시작은 학부모님이 직접 신청하는 10일 무료체험이에요. 신청하면 해피콜로 정보를 다시 확인한 뒤 체험 기기가 발송되고, 기기는 빌려 쓰다 체험이 끝나면 회수돼요. 처음 체험하는 초등학생 자녀의 보호자라면 아이 학년의 단원 강의를 직접 틀어 보고 판단해 보세요.